<< Trajectoire de la valve d'une roue de vélo dans le référentiel terrestre : la cycloïde

ScilabMeca

Oscillations d'une masse suspendue à un ressort >>

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Résolution de la
Relation Fondamentale de la Dynamique
avec Scilab

Mouvement d'un obus

Description du problème

Soit un obus soumis à son poids et à des forces de frottements (proportionelles à la vitesse ou au carré de la vitesse).

Nous cherchons à décrire la trajectoire de cet obus.
La technique utilisée pour résoudre un tel problème est la méthode d'Euler.

Solution du problème

Obtenir le code source

Accès web

http://svn.berlios.de/viewcvs/openphysic/scilab/physique/mecanique/obus

Accès anonyme

svn checkout svn://svn.berlios.de/openphysic/scilab/physique/mecanique/obus

Accès développeur

svn checkout svn+ssh://scls19fr@svn.berlios.de/svnroot/repos/openphysic/scilab/physique/mecanique/obus

Remarques

On peut observer la trajectoire de l'obus dans les trois cas suivant :

• Cas 1 : absence de frottements

• Cas 2 : frottements proportionnels à la vitesse

• Cas 3 : frottements proportionnels au carré de la vitesse

On remarque que :

• Cas 1 : la trajectoire est bien parabolique.
• Cas 2 : la trajectoire présente une asymptote oblique caractéristique d'une force de frottement proportionnelle à la vitesse.
• Cas 3 : la trajectoire présente une asymptote verticale caractéristique d'une force de frottement proportionnelle au carré de la vitesse.

On peut calculer pour chaque instant l'énergie mécanique et vérifier qu'elle ne se conserve que dans le cas 1.
Em=1/2*m*(vx^2+vz^2)+m*9.81*z

Em =
! 50. !
...
! 50. !

ToDo : Il est également possible d'utiliser le solveur d'équations différentielles (ode).
voir ScilabMath et ScilabMathEquaDiff

voir aussi :

• résolution du même problème avec le tableur OpenOffice : OpenOfficeCalcMecaObus

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