Tracé de données expérimentales
Régression linéaire
avec OpenOffice.org Calc

Schéma de montage

Nous réalisons le montage suivant :
montage

Mesures

On mesure ainsi la tension U aux bornes du générateur (en V)
ainsi que le courant I qu'il débite (en A).
U (V) I (A)
6 0
5 0,028
4 0,062
3 0,091
2 0,120

(les chiffres donnés n'ont pas été mesurés réellement)

Objectif

On veut tracer la caractéristique U en fonction de I (U en ordonnée (y), I en abscisse (x) )

OpenOffice.org > Menu > Fichier > Nouveau > Classeur

On écrit les données dans le tableur
La première colonne est pour l'axe des abscisses (x), la deuxième est pour l'axe des ordonnées.
Attention, on utilise la virgule et pas le point !
data

On sélectionne l'ensemble des données (ainsi que la première ligne qui indique les titres des axes).
On clique sur la cellule en haut à gauche et on glisse vers la cellule en bas à droite.

ou

On clique sur la cellule en haut à gauche, on appuye sur SHIFT puis on clique sur la cellule en bas à droite.
On modifie le format (clic droit > formater les cellules > onglet nombre > scientifique ou autre...)

format

format2

Diagramme

On sélectionne l'ensemble des données (ainsi que la première ligne qui indique les titres des axes).

On peut ensuite insérer le diagramme : Menu > Insertion > Diagramme

Graphique

Vous obtenez désormais votre graphique
diagramme_fin.png

Régression linéaire sur le graphique

Double cliquez sur le graphique pour "rentrer dedans".
Cliquez sur un point de donnée
Clic droit > Propriété de l'objet
Dans l'onglet statistiques
Choisissez : courbes de régression -> régression linéaire
regression

Vous obtenez alors le graphique ci-dessous (après modification de la couleur de fond, des points de mesure, etc...)
regression2

On peut changer l'échelle des axes en double cliquant sur l'axe à modifier et en choisissant l'onglet Echelle.
echelle.png

Régression linéaire sur la feuille de calcul

On peut obtenir

- le coefficient directeur de la régression linéaire :
=PENTE(B2:B6;A2:A6)

- l'ordonnée à l'origine de la régression linéaire :
=ORDONNEE.ORIGINE(B2:B6;A2:A6)

- le coefficient de corrélation de la régression liéaire :
=COEFFICIENT.DETERMINATION(B2:B6;A2:A6)

regression_calculs

Ces formules peuvent être trouvées dans l'Aide (Aide/Sommaire)
Ou en faisant Menu > Insertion > Fonction (CTRL+F12)

Modèle non-linéaire

Si on avait à modéliser un phénomène non linéaire.
On peut :

- Rendre le phénomène linéaire

Exemple : chute libre d'un point matériel P.
x = 1/2 * g * t^2
x position du point matériel (m)
t temps (s)
g accélération de la pesanteur (9,81m*s^-2)

Si on trace x en fonction de t on obtient une parabole (non-linéaire).
En traçant x en fonction de t^2 on s'affranchit de ce problème.

- Faire une modélisation non-linéaire

OpenOffice ne permet pas cela directement mais on peut lui ajouter une macro permettant de le faire.
Cette macro se nomme FitOO.
fitoo

www.celles.netOpenOfficeCalcPhysData

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